@txy123: 

@唐朝 老唐你好，最近在学习你的书，关于第P206这个永续价值计算公式，有一个疑惑点。若我们把第六年底的现金价值看做17.5*1.03，那么第七年底应该是17.5*1.03*1.03/1.1，这样我们构建了一个公差为1.03/1.1的等比数列。永续价值是否是将该数列无限求和？如果是的话，我算出来的结果应该是17.5*1.03...

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我按你说的也列了一下公式，是多了个1.1啊，咋回事

@唐朝：另外有个疑惑问题问一下，这两天浏览时记得好像在哪条回复里看到有人问：如果市场上现在没有任何票达到你的买入标准，比如你说的 3年翻番的安全边际标准，该怎么办？好像是回答说比较厌恶现金而仍选择买入？ 我记不太清了，好像是这样的。但突然间想起来你专门写过一篇“持有不等于买入”，里面还有人曾专门讨论过若持有票被媳妇给误清仓了再买不买回来（或者假设第二天媳妇又直接给重新买回来后再应不应该删除），好像回答是不应该买。这个是不是矛盾了？ 我觉得在没有任何票达到买入标准时应该空仓吧（或货基或债券等）？我想这个问题可能对你来说在实战时可能构不成问题。我猜你大概率的是会用轮动来对付它。

@唐朝: 

他还能不一致吗？必须一致啊

@唐朝：昨天给你发的不知看到没有，希望能在下一次出版时纠正啊，我希望手财这本好书零瑕疵。“永续年金”是计算到第六年初的价值，而不是第六年底的价值。就像我们今天（2018年初）去买一个长期债券或者永续的分类A，我们今天计算的现价是折算到“今天”（2018年初）的价值，而不是2018年末的价值一样。年初和年底正好差了一年，所以应该是5次幂。不仅仅是股市真规则，其他书也都是这样算的，比如“学会估值，轻松投资”里3M计算的例子。

@唐朝：

老唐，你好！
你的手财让我获益不少，多谢！不过206页的计算问题确实也困惑了我。关于和“股市真规则”上的计算冲突，我也思考了很久，才发现隐藏在其中的问题（虽然不应该在计算细节上太执着，不过作为理论计算还是应严谨讨论）。应该是股市真规则的计算更准确。
我发现的隐藏问题是个什么问题呢？
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我先复制一下“360百科”里的永续年金的计算公式
如果满足以下条件:
1. 每次支付金额相同且皆为A(Amount of Payment)
2. 支付周期(每次支付的时间间隔)相同(如:年、季、月等)
3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i(Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等)
则永续年金的现值PV(Present Value)计算公式为:
a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i
b. 如果每个期间的期初支付，PV = (1+i)*A/i
例:某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。

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注意无论是利率在期末支付还是期初支付，都是推算到现在“今天”这个期初时点的年金现值，而不是年底的。
从上述计算来看，期末支付的永续年金公式已经包括了当年的折现了。如果是期初支付（利润在每期刚开始就支付，相当于这期提前支付了，则这期不用折现），因为永续年金公式A/i里已经把这期给折现了，这样就多折了一期，所以要重新把折现给取消，所以就变成了(1+i)*A/i。 （备注：我这里把“自由现金流”简单叫做了“利润”）
再回到206页的例子上，把第六年初（第五年末）当做永续年金的计算开始第一年，每年年末支付利息（利润，自由现金流），假设从第六年期初这天（看作是今天）一开始就是一个最简单的永续年金模型（忽略掉前5年的高速增长），假设从今天开始每年的自由现金流的年增长是3%，现在是年初，预计年底企业可以产生自由现金流18.025元（17.5*1.03），我们要求的折现率是10%，则永续年金现值=18.025÷（10%-3%）=257.5元，注意永续年金体现的是这个“今天”现在的价值（第六年年初的价值），而不是第六年期末的价值，而是指今天现在开始计算时企业的价值（这个价值是第六年期初的价值而不是期末的），而且它并不包含我们忽略掉的前面5年的现金流价值（和前5年产生的现金流没有关系）。
如果我们从“今天”（第6年年初）开始往回推5年，看看5年前的它的折现价值，就是257.5/1.1的5次幂， 而不是6次幂。
虽然它是第六年年初（或者看作是第5年年底）这个时点的永续现金流，但是它并不包括前5年所各自产生的自由现金流，最重要的是，它和第五年当年年底所产生的17.5的自由现金流无关，并没有把第五年年底的现金流包含进去（虽然时间点都是在第六年初或第五年底而重叠）。它和第5年年底的自由现金流一样，都应是计算用5次幂折现。
虽然对于股票估值来说不需要精确，不过对于计算理论来说，还是希望能纠正一下，否则后续还是会有很多人读手财时会在这里出现困惑的。

今天耗了大半天来算它写它，说完之后才感觉，废话太多了，其实只要简单一句话就可以了，表格中的永续价值并非是折现到第六年底的价值， 而是第六年年初的价值......

@千层雪123: 

我算出来的和你一样

的确是你们算的这样。我估计老唐只是个估算，并没有真的按永续来算。套用老唐的公式假如第七年开始不增长，那么永续价值就是第六年底的值的10倍，意思是从第十六年就没有按照第六年度算的自由现金流了。但实际并不是，比如第十六年是17.5*1.03* (1.03/1.1)^10 = 7.15,还是不可以忽略的。所以永续价值是283.25，永续价值现值是159.74，企业价值是209.5.

@蓝色猪油: 

是从第六年开始的，只是先折现的第五年然后再折现道第一年初，你自己推导下就明白了

我已经推倒过了喔，人家本来就是把第六年以后求和再折现到第一年的，书里面是是除以1.1的6次方的。你偏要说成折去第五年先～我问你从第六年开始算的话，首项是不是17.5*1.03，公比就是1.03/1.1。求和结果就是跟老唐一样啊，然后下面再折现。你用17.5*1.03/1.1就是把第六年底的折现到第五年底了，在这里没意义的。

@高级水泥佬: 

首项17.5*1.03才对，先求和再在后面一起折现的，老唐没错啊。

你除以1.1就折去第五年了喔

首项17.5*1.03/1.1不是我定的是老唐这个公式本身隐含的，不是你现象出来的17.5*1.03这个数值

@高级水泥佬: 

首项17.5*1.03才对，先求和再在后面一起折现的，老唐没错啊。

你除以1.1就折去第五年了喔

我不是说了吗首项17.5*1.03/1.1不是我定的是这个结果隐含的。

@高级水泥佬: 

第五年都已经在上面算过了，在第六年开始才对呀。

是从第六年开始的，只是先折现的第五年然后再折现道第一年初，你自己推导下就明白了

@高级水泥佬: 

第五年都已经在上面算过了，在第六年开始才对呀。

我想说的是老唐给的这个公式17.5*1.03/（10%-3%）本身就是一个首项为17.5*1.03/1.1的无穷等比数列的结果，所以17.5*1.03/1.1首项本身就自然是第六年折现到第五年的结果，这不是我说的这是老唐给这个结果隐含的条件。不信你自己用这个首项去推导这个无穷等比数列看看是不是这个结果再说吧！

@高级水泥佬: 

首项17.5*1.03才对，先求和再在后面一起折现的，老唐没错啊。

你除以1.1就折去第五年了喔

第五年都已经在上面算过了，在第六年开始才对呀。

@蓝色猪油: 

我还是试图解释一下。书中17.5*1.03/（10%-3%）其实就是一个首项为17.5*1.03/1.1的无穷等比数列求和结果，其首项本身的含义就已经折现到第五年末期的折现值。

首项17.5*1.03才对，先求和再在后面一起折现的，老唐没错啊。

你除以1.1就折去第五年了喔

@txy123: 

@唐朝 老唐你好，最近在学习你的书，关于第P206这个永续价值计算公式，有一个疑惑点。若我们把第六年底的现金价值看做17.5*1.03，那么第七年底应该是17.5*1.03*1.03/1.1，这样我们构建了一个公差为1.03/1.1的等比数列。永续价值是否是将该数列无限求和？如果是的话，我算出来的结果应该是17.5*1.03...

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我算出来的和你一样

@唐朝: 

第一，现金流折现法主要是一种思路，而不是一种计算，不希望大家在细节计算上太着力；第二，该页表格中的永续价值并非为折现到第五年，而是折现到第六年底的价值，所以计算现在的价值，需要6次幂。我不知道这样简单的一件事情，究竟还需要做什么样的解释。回答完毕。

我还是试图解释一下。书中17.5*1.03/（10%-3%）其实就是一个首项为17.5*1.03/1.1的无穷等比数列求和结果，其首项本身的含义就已经折现到第五年末期的折现值。

@蓝色猪油: 

唐老师您的第一个观点我能理解，现金流折现分析方法用来定性分析，不是定量分析工具。我也这种这样做。第二个观点，我觉得既然老师出书就应该严谨，老师的学生（即读者）很多，应该把这个问题讲清楚。

书中讲的很清楚了，无法更加清楚了。我补充不了任何语言进去。

@唐朝: 

第一，现金流折现法主要是一种思路，而不是一种计算，不希望大家在细节计算上太着力；第二，该页表格中的永续价值并非为折现到第五年，而是折现到第六年底的价值，所以计算现在的价值，需要6次幂。我不知道这样简单的一件事情，究竟还需要做什么样的解释。回答完毕。

唐老师您的第一个观点我能理解，现金流折现分析方法用来定性分析，不是定量分析工具。我也这种这样做。第二个观点，我觉得既然老师出书就应该严谨，老师的学生（即读者）很多，应该把这个问题讲清楚。

@蓝色猪油: 

评论中也有类似的问题每个人都已自己的思维方式去理解，但是您都是只是回答没有问题，都没有给予详细解答，请您指出我的理解错在那里？

第一，现金流折现法主要是一种思路，而不是一种计算，不希望大家在细节计算上太着力；第二，该页表格中的永续价值并非为折现到第五年，而是折现到第六年底的价值，所以计算现在的价值，需要6次幂。我不知道这样简单的一件事情，究竟还需要做什么样的解释。回答完毕。

@唐朝: 

书中计算没有错误。

评论中也有类似的问题每个人都已自己的思维方式去理解，但是您都是只是回答没有问题，都没有给予详细解答，请您指出我的理解错在那里？

@蓝色猪油: 

老唐，刚刚拜读了您的读财报1。206页关于永续价值计算应该是有误。老师书中计算的永续现值应该是折现到第5年的现值，再把第5年现在折现到第1年初，也就是第0年末就应该是5次幂。不知道这么理解对不？

书中计算没有错误。

老唐，刚刚拜读了您的读财报1。206页关于永续价值计算应该是有误。老师书中计算的永续现值应该是折现到第5年的现值，再把第5年现在折现到第1年初，也就是第0年末就应该是5次幂。不知道这么理解对不？